尧帝姜密共有十个儿子，他的元妃名叫女皇，是散宜氏的女子。帝裘二年（丁酉，前2184）女皇为尧帝生了第一个儿子，取名姜朱。
帝密十八年（甲戌，前2147），有人向天子告发，说尧帝的长子姜朱为了谋求天子之位，结党营私，暗中发展自己的势力。姜密很生气，他虽然不太相信这是真的，但有人举报，他又不能不无动于衷，只好狠了狠心，把他封在了丹水（今河北冀东滦河），限他三日内即刻动身，不得滞留朝中。当时的丹水远离帝都，是一处很偏僻的地方，把姜朱一家封到那里，实际上就是把他们全家流放到了边远地区。
关于丹水的地理位置，历来说法不一，《山海经，南山经》载：“丹穴之山，其上多金玉。丹水出焉，而南流注于渤海。”根据这一线索，我们判断当时的丹水很可能就是流经今河北冀东的滦河。滦河源出于河北承德市丰宁县境内的巴延图尔古山麓，其地有山名窟窿山，窟窿山亦称穴山。其水北流进入内蒙，与发源于赤峰市红山的吐里根河汇合，然后南流。红山又称丹山，丹山之水与穴山之水汇合，古人称之为丹水（非今之丹水），今称滦河，其水南流，经今丰宁、滦平、承德、宽城、兴隆、迁安、迁西、卢龙、滦县、滦南等市县，于昌黎、乐亭两县交界处注入渤海。
帝密二十年（丙子，前，2145），尧帝姜密年老，召集大臣们推选天子的继承人。许多大臣都建议传位于尧帝的长子姜朱，姜密却摇头说：“朱虽然是我的儿子，但他品行不端，传位于他对天下百姓不利，我不能为了使他一人得利而让天下人受害。”大臣们很受感动，便向他推荐了冀州贤者舜，说舜以孝闻名天下，品德高尚，万民敬仰，有天子德义。
尧帝听从了大臣们的意见，先详细调查了舜的身世，得知舜乃一千五百年前颛顼高阳氏的后代，世代为贵族。颛顼有个儿子名叫穷蝉，穷蝉传十世名敬康，敬康传十世名勾芒，勾芒传十世名桥牛，桥牛传十世名瞽叟，瞽叟就是舜的父亲。舜的母亲早亡，父亲又续娶了一位后妻，成为他的继母。继母后来怀孕生下一子，取名象。父母偏疼小儿子，对舜进行歧视和虐待，但舜胸怀大度，始终对他们进行忍让，赢得了乡邻们的好评。尧帝便让舜入朝为官，把他封在了虞邑（今山西永济市），号有虞氏。此后舜始称虞舜。
尧帝姜密执政时期，除了大洪水造成的天灾之外，一些势力强大的贵族和功臣也开始居功自傲为所欲为，人为的动乱也时有发生。天灾人祸的不断发生使帝尧陶唐氏政权受到了严重的威胁。尧帝姜密虽然有十个儿子，但都智力平平，难以担当治国重任，他迫切需要寻找一个有治国能力的人来挽救行将衰亡的唐尧政权。尧帝姜密见到了舜以后，从他的举止言行和他在百姓中的口碑里了解到，舜确实是个人才。姜密思忖：我的十个儿子都平庸无能，看来是指望不上了，这个舜倒是具备天子之德，如今我的两个小女儿尚在闺中，如果召他入赘，让他成为我的女婿，然后传位与他，即可保我唐尧政权的延续，自己也可给后人留下让贤的美名，我又何乐而不为呢？
于是，没过多久，尧帝姜密便把自己的两个小女儿同时嫁给了舜，并且让九个儿子与他交往，从而形成牢固的血缘家族势力。
紧接着，尧帝姜密又任命舜为百官之长，让他代替天子去巡视天下。
帝密二十一年（丁丑，前2144），崇伯鲧治水初见成效，很是高兴，心想：我如果治水成功，尧帝一定会重用我，最起码也得提拔我为辅政大臣。他正欲使人往帝都报喜，忽帝都派信使送来消息，说天子已经选定舜为帝位继承人，位列三公之首。
崇伯鲧大怒，气呼呼地对信使说：“得天之道者为帝，得地之道者为三公，今我得地之道，而不以我为三公之首，此帝之不公也！。”便使人随同信使入朝质问，以示抗议！
尧帝姜密问计于虞舜。
虞舜说：如今天下有“四凶”为害，崇伯鲧（有崇氏）就是其中之一，要想使天下宁静，必须要除掉四凶，以安民心。
尧帝姜密觉得舜的主意很对，便授权给他，让他设计逮捕四凶族的大酋长，然后迫使其族远迁于边远蛮荒之地。
于是，舜接连设计，先后逮捕了共工氏、鹳兜氏、三苗氏、有崇氏的大酋长，将共工氏族流放到幽州（今北京市密云县一带），将鹳兜氏族流放到崇山（今湖南张家界市慈利县），将三苗氏族流放到三危（今甘肃敦煌市南），将有崇氏族流放到羽山（今江苏连云港市赣榆县西南）。
帝密二十二年（戊寅，前2143），虞舜以崇伯鲧盗用帝之“息石”“息壤”的罪名，将他逮捕治罪，并强行以武力迫使其族人迁往羽山。这时有崇氏族中一位自称为禹的少年挺身而出，指责虞舜说：“如今洪水肆虐，万民受害，治水排险，刻不容缓，怎么能因家父有罪就停止治水呢？希望天子能容许家父戴罪立功，善始善终完成治水大业。”虞舜沉吟良久方说：“你父治水无功，而且犯有重罪，天子不可能再用他领导治水，我看你身强体壮精明强干，不如让我来奏明天子，保举你来领导治水。”就这样，舜把禹带回帝都，向尧帝姜密推荐他代父治水。
帝密二十三年（己卯，前2142），尧帝姜密任命禹为司空，代替他的父亲鲧领导治水。他认真地研究了父亲的治水经验，觉得父亲“开挖河道，疏通百川，引诸水归海”的治水经验是可行的，并没有什么不对，可见尧帝和舜对父亲的治罪，并非是因为治水，一定还有别的什么原因。
帝密二十四年（庚辰，前2141），尧帝姜密率领文武百官祭天拜祖，正式立舜为天子继承人。正月初六，虞舜在文祖庙接受了尧帝的任命，正式代理朝政。尧帝退居二线，成为挂名天子。
帝密二十五年（辛巳前2140），虞舜第二次代天子巡游天下，先后巡狩了四岳（东岳泰山、南岳衡山、西岳华山、北岳恒山）和八大诸侯（八个大的部落联盟）。
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